Question

化簡求（2a+b）²+（a-2b）²-2（a-2b）（2a+b）的值，其中27²=a⁶=9^b．

Answer 1

解：原式=4a²+4ab+b²+a²-4ab+4b²-2（2a²+ab-4ab-2b²）=4a²+4ab+b²+a²-4ab+4b²-4a²-2ab+8ab+4b²=a²+6ab+9b²=（a+3b）²；
由27²=a⁶=9^b得：a=±3，b=3；
當a=b=3時，原式=144；
當a=-3，b=3時，原式=36．
分析：由于原式中含有括號，則先去括號，去括號時應用完全平方公式展開（2a+b）²和（a-2b）²，乘法的分配律2（a-2b）（2a+b）．
點評：原式含有括號，則化簡時應先去括號，然后合并同類項，在去括號時用完全平方公式展開（2a+b）²和（a-2b）²，用乘法的分配律展開2（a-2b）（2a+b）．