Question

化簡求值：

a

a2-2a

-

1

a-3

+

a-2

a2-9

 （其中a=1）

Answer 1

分析：先將分式的分子、分母因式分解，然后通分，最后進行加減運算，化簡后將a=1代入分式求值．

解答：解：原式=

a

a(a-2)

-

1

a-3

+

a-2

(a-3)(a+3)

=

a(a-3)(a+3)

a(a-2)(a-3)(a+3)

-

a(a-2)(a+3)

a(a-2)(a-3)(a+3)

+

a(a-2)2

a(a-2)(a-3)(a+3)

=

a3-5a2+a

a(a-2)(a-3)(a+3)

，
當a=1時，原式=

1-5+1

1×(1-2)×(1-3)×(1+3)

=-

3

8

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉通分及因式分解是解題的關鍵．