Question

一元二次方程2x（x-3）=5（x-3）的根為（ ）
A．x=
B．x=3
C．x₁=3，x₂=-
D．x₁=3，x₂=

Answer 1

【答案】分析：先移項，然后提取公因式（x-3）對等式的左邊進行因式分解，即利用因式分解法解方程．
解答：解：由原方程，得
2x（x-3）-5（x-3）=0，
提取公因式（x-3），得
（x-3）（2x-5）=0，
∴x-3=0或2x-5=0，
∴x₁=3，x₂=；
故選D．
點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的提點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．