Question

使得關(guān)于x的一元二次方程2x（kx-4）-x²+6=0無實(shí)數(shù)根的最小整數(shù)k為（　　）

• A、-1
• B、2
• C、3
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：先把方程變形為關(guān)于x的一元二次方程的一般形式：（2k-1）x²-8x+6=0，要方程無實(shí)數(shù)根，則△=8²-4×6（2k-1）＜0，
解不等式，并求出滿足條件的最小整數(shù)k．

解答：解：方程變形為：（2k-1）x²-8x+6=0，
當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，即△=8²-4×6（2k-1）＜0，
解得k＞

11

6

，則滿足條件的最小整數(shù)k為2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．