Question

選擇合適的方法解下列方程：
（1）2x²-3x=2                
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

分析：（1）首先將常數項移項，進而利用十字相乘法分解因式得出方程的根；
（2）直接提取公因式（x-1），進而分解因式得出方程的根即可．

解答：解：（1）2x²-3x=2      
     2x²-3x-2=0
（x-2）（2x+1）=0，
解得：x₁=2，x₂=-

1

2

；
     
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0
（x-1）[（x-1）+2x]=0
（x-1）（3x-1）=0，
解得：x₁=1，x₂=

1

3

．

點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，正確將方程分解因式為（x+p）（x+q）=0的形式是解題關鍵．