Question

選擇合適的方法解下列方程：
（1）3x²=6x
（2）a²-a-2=0．

Answer 1

解：（1）∵3x²-6x=0，
∴3x（x-2）=0，
∴3x=0或x-2=0，
∴x₁=0，x₂=2；

（2）方程變形為3a²-2a-4=0．
∵△=（-2）²-4×3×（-4）=52，
∴x===，
∴x₁=，x₂=．
分析：（1）先移項得3x²-6x=0，方程左邊分解得到3x（x-2）=0，原方程轉化為兩個一元一次方程3x=0或x-2=0，然后解一次方程即可；
（2）先把方程兩邊乘以2得到3a²-2a-4=0，再計算△=（-2）²-4×3×（-4）=52，然后利用一元二次方程的求根公式進行求解．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了一元二次方程的求根公式．