Question

選擇合適的方法解下列方程：
（1）（x+2）²-36=0
（2）3（x-1）²=x-1
（3）2x²-4x-1=0

Answer 1

分析：（1）移項(xiàng)后左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，直接開(kāi)平方即可；
（2）移項(xiàng)把右邊變成0，提取公因式，即可化為左邊是多項(xiàng)式的積，右邊是0，即可利用因式分解法求解；
（3）利用求根公式；

解答：解：（1）移項(xiàng)得（x+2）²=36
x+2=±6，
x₁=4，x₂=-8．
（2）移項(xiàng)得3（x-1）²-（x-1）=0
提取公因式得（x-1）（3x-4）=0，
解得：x1=1，x2=

4

3

．
（3）2x²-4x-1=0，
x=

4±2 6

4

，
解得：x1=

2+ 6

2

，x2=

2- 6

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．