Question

等腰三角形的兩邊為3和6，則周長為

15

；等腰三角形的一個外角的度數是100°，則它的頂角的度數為

80°或20°

．

Answer 1

分析：分兩種情況：當3為等腰三角形的腰長時，三邊長分別為3，3，6，不能構成三角形，舍去；當3為等腰三角形的底邊時，三邊長分別為3，6，6，求出周長即可；
分兩種情況：當100°為等腰三角形頂角外角時，求出頂角；100°為等腰三角形底角外角時，求出底角，利用三角形內角和定理求出頂角即可．

解答：解：當3為腰時，等腰三角形的三邊分別為3，3，6，不能構成三角形；
當3為底邊時，等腰三角形三邊分別為3，6，6，此時周長為3+6+6=15；
當100°為等腰三角形頂角外角時，頂角為80°；
當100°為等腰三角形底角外角時，底角為80°，頂角為180°-2×80°=20°．
故答案為：15；80°或20°．

點評：此題考查了等腰三角形的性質，利用了分類討論的思想，分類討論時考慮問題要全面，做到不重不漏．