Question

已知某二次函數(shù)的圖象具有下列特征：①開(kāi)口方向向下，②以y軸為對(duì)稱軸，③圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．試寫(xiě)出滿足以上條件的一個(gè)二次函數(shù)的解析式（任寫(xiě)一個(gè)符合條件的即可）________．

Answer 1

y=-x²-1
分析：由于二次函數(shù)的圖象具有下列特征：①開(kāi)口方向向下，②以y軸為對(duì)稱軸，③圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，由此可以分別確定二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)為0，拋物線的最高點(diǎn)在x軸的下方，根據(jù)這些條件即可解決問(wèn)題．
解答：∵二次函數(shù)的圖象具有下列特征：①開(kāi)口方向向下，②以y軸為對(duì)稱軸，③圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，
∴滿足以上條件的一個(gè)二次函數(shù)的解析式（任寫(xiě)一個(gè)符合條件的即可）為y=-x²-1．
故答案為：y=-x²-1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一個(gè)開(kāi)放性試題，答案不唯一，解題是要求學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．