Question

已知某二次函數的圖象如圖所示，求這個二次函數的表達式．

Answer 1

分析：根據函數圖象知，該函數經過點（2，0）（-1，0）（0，2）．所以利用待定系數法可求得該二次函數的解析式．

解答：解：設所求的二次函數的解析式是y=ax²+bx+c（a≠0），
由圖象可得出圖象過點（2，0）、（-1，0）、（0，2），把各點代入得，

4a+2b+c=0 a-b+c=0 c=2

，
解得

a=-1 b=1 c=2

．
∴二次函數的解析式為：y=-x²+x+2．

點評：本題主要考查了二次函數的解析式的求法和與幾何圖形結合的綜合能力的培養，要會利用數形結合的思想把代數和幾何圖形結合起來．