Question

已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）利用圖象回答：當x取何值時，y＞0？

Answer 1

分析：（1）利用交點式求二次函數(shù)的解析式：設二次函數(shù)y=a（x-1）（x-2），然后把（0，2）代入可求出a的值；
（2）觀察函數(shù)圖象得到當x＜1或x＞2時，函數(shù)圖象都在x軸上方，即y＞0．

解答：解：（1）設二次函數(shù)y=a（x-1）（x-2），
把（0，2）代入得2=a×（-1）×（-2），
解得a=1．
故二次函數(shù)的解析式為y=（x-1）（x-2）=x²-3x+2；

（2）當x＜1或x＞2時，y＞0．

點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-

b

2a

；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）．也考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．