Question

（2009•牡丹江）△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中，將△ABC向右平移3個單位長度后得△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點O旋轉180°后得到△A₂B₂C₂．則下列說法正確的是（ ）

A．A₁的坐標為（3，1）
B．S_{四邊形ABB1A1}=3
C．B₂C=2
D．∠AC₂O=45°

Answer 1

【答案】分析：根據題意，畫出圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．
解答：解：如圖，A、A₁的坐標為（1，3），故錯誤
B、S_{四邊形ABB1A1}=3×2=6，故錯誤；
C、B₂C==，故錯誤；
D、變化后，C₂的坐標為（-2，-2），而A（-2，3），由圖可知，∠AC₂O=45°，故正確．
故選D．
點評：本題考查平移、旋轉的性質．
（1）平移的基本性質是：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．
（2）旋轉的性質是：旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應點連線的交點是旋轉中心．