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已知
1
a
-|a|=1
1
a
+|a|
的值為(  )
A.±
5
B.
5
C.±
3
D.無解
(1)當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)
1
a
-|a|=1
,整理得,
1
a
+a=1,
兩邊都平方得
1
a2
+2+a2
=1,
1
a2
+a2
=-1
∴不合題意,應(yīng)舍去.
(2)當(dāng)a為正數(shù)時(shí),則
1
a
-|a|=1
,整理得,
1
a
-a=1,
兩邊都平方得
1
a2
-2+a2
=1,
∴(
1
a
+a)2=
1
a2
+a2
+2=5.
解得
1
a
+|a|
5

∵a是正數(shù),
∴值為
5

故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
1
a
+
1
b
=
1
a+b
,則
b
a
+
a
b
的值為(  )
A、1B、0C、-1D、-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
1
a
+
1
b
=
9
2(a+b)
,則
b
a
+
a
b
等于多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廣州)已知
1
a
+
1
b
=
5
(a≠b),求
a
b(a-b)
-
b
a(a-b)
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廣元)已知
1
a-1
=2
,請(qǐng)先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式的值:(1-
1
a+2
a2+2a+1
a2-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
1
a
+
1
b
=
4
a+b
,則
b
a
+
a
b
的值為
2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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