Question

12．如圖，△ABC，點E是AB上一點，D是BC的中點，連接ED并延長至點F，使DF=DE，連接CF，則線段BE與線段CF的關系為BE=CF且BE∥CF．

Answer 1

分析 由D是BC的中點，得到BD=CD，推出△BDE≌△CDF，根據全等三角形的性質得到BE=CF，∠B=∠DCF，根據平行線的判定即可得到結論．

解答 解：∵D是BC的中點，
∴BD=CD，
在△BDE與△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CD}\\{∠BDE=∠CDF}\\{DE=DF}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△CDF，
∴BE=CF，∠B=∠DCF，
∴BE∥CF．
故答案為：BE=CF，BE∥CF．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質，平行線的判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．