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已知代數式(x-2)2-2(x+)(x-)-11

(1)化簡該代數式;

(2)有人不論x取何值該代數式的值均為負數,你認為這一觀點正確嗎?請說明理由。


解:(1)原式=x2-4x+4-2(x2-3)-11    

       =x2-4x+4-2x2+6-11

       =-x2-4x-1

(2)這個觀點不正確,方法一:反例:當x=-1時原式的值為2

                     方法二:原式=-(x+2)2+5,有最大值5


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,在△ABC中,BC=6,E、F分別是AB、AC的中點,動點P在射線EF上,BP交CE于D,∠CBP的平分線交CE于Q.

當CQ=CE時,EP+BP=        ;

當CQ=CE時,EP+BP=        

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科目:初中數學 來源: 題型:


計算:=        

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已知sinA=,則下列正確的是(     )

A.cosA=    B. cosA=    C.tanA=1     D.tanA=

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如圖,在等腰△ABC的兩腰AB、BC上分別取點DE,使DB=DE,此時恰有∠ADE=∠ACB,則∠B的度數是          .

 

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已知:關于x的函數y=kx2+k2x-2的圖象與y軸交于點C,

(1)當k=-2時,求圖象與x軸的公共點個數;

(2)若圖象與x軸有一個交點為A,當△AOC是等腰三角形時,求k的值。

(3)若k≥1時函數y隨著x的增大而減小,求k的取值范圍;

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科目:初中數學 來源: 題型:


在平面直角坐標系中,已知點A(0,2),B(,0),C(0,-2),D(,0),則以這四個點為頂 點的四邊形ABCD是(   )。

A.矩形         B.菱形         C.正方形       D.梯形

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖①,P是△ABCAC上的動點,以P為頂點作矩形PDEF,頂點DE在邊BC上,頂點F在邊AB上;△ABC的底邊BCBC上的高的長分別為ah,且是關于x的一元二次方程mx 2nxk=0的兩個實數根,設過DEF三點的⊙O的面積為SO,矩形PDEF的面積為S矩形PDEF

(1)求證:以ah為邊長的正方形面積與以ah為邊長的矩形面積之比不小于4;

(2)求 的最小值;

(3) 的值最小時,過點ABC的平行線交直線BPQ,這時線段AQ的長與mnk的取值是否有關?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:


把球放在長方體紙盒內,球的一部分露出盒外,其截面如圖所示. 圓O與紙盒交于E、F、G三點,已知EF=CD=16cm.

(1)利用直尺和圓規作出圓心O;

 (2)求出球的半徑.

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同步練習冊答案
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