Question

直角三角形中，兩直角邊的長分別為3與4，則其內切圓半徑為

1

．

Answer 1

分析：連接OD、OE、OF、OA、OC、OB，根據勾股定理求出AB，根據三角形面積公式得出關于R的方程，求出即可．

解答：
解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=

32+42

=5，
連接OD、OE、OF、OA、OC、OB，
設⊙O的半徑是R，則OE=OD=OF=R，OD⊥BC，OF⊥AB，OE⊥AC，
由三角形面積公式得：

1

2

×3×4=

1

2

×5×R+

1

2

×3×R+

1

2

×4×R，
R=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了三角形面積公式，三角形的內切圓，勾股定理的應用，關鍵是能得出關于R的方程．