Question

如圖：在等邊△ABC內取一點D，使DA=DB，在△ABC外取一點E，使∠DBE=∠DBC，且BE=BA，則∠BED= °

 

 

Answer 1

30°

【解析】

試題分析：由AD=DB ， 且△ABC是等邊三角形，可知點D在AB邊的中垂線,即等邊三角形過頂點C的高線上，根據等腰三角形三線合一的性質可求得∠BCD=30°，而在△BDE與△BDC中BD=BD，∠DBE=∠DBC ，BE=AB=BC，可證△BDE≌△BDC從而求得∠BED=∠BCD=30°

考點：等邊三角形的性質，三角形全等的性質與判定