Question

小李騎自行車從A地到B地，小明騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進．已知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米．求A、B兩地間的路程．

Answer 1

分析：上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米說明，這2小時所走過的路程的和是A、B兩地間的路程-36千米，即兩人速度的和是：

A、B兩地間的路程-36千米

2

；到中午12時，兩人又相距36千米，即從上午10點到中午12點這2個小時內，兩人所走的路程的和是36+36=72千米，即這段時間兩人速度的和是

72

2

千米．兩段時間內速度的和相等，因而就可以得到相等關系．

解答：解：設A、B兩地間的路程為x千米，
根據題意得：

x-36

10-8

=

36+36

12-10

解得：x=108．
答：A、B兩地間的路程為108千米．

點評：本題考查用一元一次方程解決實際問題．運用一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程或分式方程解決實際問題，是近年中考的熱點題型．本題要把握題目中兩人速度這個不變量建立等量關系，就顯得尤為簡單．同時注意兩人從相距36千米到再次相距36千米，兩人所騎的路程和為72千米．