Question

已知如圖，平行四邊形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，E，F為垂足，CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求該平行四邊形的面積．

Answer 1

分析：由BE⊥CD及∠EBF=60°，可得∠A的大小，即可得出∠C的大小，則在Rt△BCF中可求解BC的長，即AD的長，進而在Rt△ABF中求出BF的長，進而可求解結論．

解答：解：∵ABCD是平行四邊形，BE⊥CD，∠EBF=60°，
∴∠ABF=30°，
又∵BF⊥AD，
∴∠A=60°，即∠C=60°，
在Rt△BCE中，∠C=60°，CE=2，
則可得BC=4，即AD=BC=2CE=4，
又∵DF=1，
∴AF=3，
在Rt△ABF中，則可得BF=3

3

，
∴S_{平行四邊形}=AD•BF=4×3

3

=12

3

．

點評：本題主要考查了平行四邊形的性質及30°直角三角形的求解問題，能夠熟練掌握并能進行一些簡單的計算．