Question

菱形的周長為20，且一條對角線長為5，則它的另一條對角線長為

 

．

Answer 1

分析：由菱形周長，可得其邊長，再由勾股定理求解另一條對角線即可．

解答：解：如圖，設(shè)菱形ABCD的對角線BD=5；
∵菱形的周長為20，∴邊長為5，
∴AD=AB=BD=5，即△ABD是等邊三角形，
在Rt△AOD中，OD=

5

2

，∠DAO=30°，則AO=

3

OD=

5 3

2

；
∴AC=2OA=5

3

，即菱形的另一條對角線長為5

3

．
故答案為5

3

．

點(diǎn)評：熟練掌握菱形的性質(zhì)，能夠求解一些簡單的直角三角形．