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18.甲工程隊完場一項工程需n天,乙工程隊要比甲工程隊多用3天才能完成這項工程,兩隊共同工作一天的工作量是$\frac{2n+3}{{n}^{2}+3n}$.

分析 根據題意可以得到甲乙的工作效率,從而可以用代數式表示出兩隊共同工作一天的工作量.

解答 解:由題意可得,
兩隊共同工作一天的工作量是:$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+3}$=$\frac{n+3+n}{n(n+3)}$=$\frac{2n+3}{{n}^{2}+3n}$,
故答案為:$\frac{2n+3}{{n}^{2}+3n}$.

點評 本題考查列代數式,解題的關鍵是明確題意,列出相應的代數式.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

8.如圖,在?ABCD中若BE:EC=4:5,則BF:FD=(  )
A.4:5B.4:10C.4:9D.5:9

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

9.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示,則下列各式正確的是(  )
A.ab>0B.|b|<|a|C.b<0<aD.a+b>0

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

6.如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為點F,連接DF,分析下列四個結論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.其中正確的結論有(  )
A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分線,∠ABC的平分線BM交AE于點M,點O在AB上,以點O為圓心,OB的長為半徑的圓經過點M,交BC于點G,交AB于點F.
(1)求證:AE為⊙O的切線;
(2)當BC=4,AC=6時,求⊙O的半徑;
(3)在(2)的條件下,求線段BG的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

3.問題:如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數量關系.

【發現證明】
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,從而發現EF=BE+FD,請你利用圖1證明上述結論.
【類比引申】
如圖2,四邊形ABCD中∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足∠BAD=2∠EAF關系時,仍有EF=BE+FD
【探究應用】
如圖3,在某公園的同一水平面上,四條通道圍成的ABCD,已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點E、F,且AE⊥AD,DF=40($\sqrt{3}-1)米$,米,現要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(結果取整數,參考數據:$\sqrt{2}$=1.41,$\sqrt{3}$=1.73).

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

10.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中點,點E是邊AC上的一動點,點F是邊BC上的一動點.
(1)若AE=CF,試證明DE=DF;
(2)在點E、點F的運動過程中,若DE⊥DF,試判斷DE與DF是否一定相等?并加以說明.
(3)在(2)的條件下,若AC=2,四邊形ECFD的面積是一個定值嗎?若不是,請說明理由,若是,請直接寫出它的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

7.化簡$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$,結果正確的是(  )
A.-1B.1C.0D.±1

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.在直角坐標系中,點C的坐標為(-3,0),將線段OC繞原點O順時針旋轉120°,得到線段OB.
(1)求點B的坐標;
(2)求經過C,O,B三點的拋物線的解析式;
(3)若點P是(2)中拋物線上一動點,且在x軸的下方,那么△PCB是否有最大值面積?若有,求出此時P點的坐標及△PCB的最大面積;若沒有,請說明理由.

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