Question

若兩圓的半徑是方程x²-5x+6=0的兩個根，且圓心距是5，則這兩圓的位置關系是（ ）
A．內切
B．相交
C．外切
D．外離

Answer 1

【答案】分析：由兩圓的半徑分別是方程x²-5x+6=0的兩根，即可求得這兩圓的半徑，又由圓心距是5，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可得出兩圓位置關系．
解答：解：∵x²-5x+6=0
∴（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，
∵兩圓的半徑分別是方程x²-5x+6=0的兩根，
∴兩圓的半徑分別是2、3，
∵圓心距是5，2+3=5，
∴這兩個圓的位置關系是外切．
故選C．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系與一元二次方程的解法．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系．