Question

兩個同心圓被兩條半徑截得的=10π，=6π，又AC=12，求陰影部分面積．

Answer 1

【答案】分析：先設OC=r，則OA=r+12，∠AOB=n°，由弧長公式可求出n、r的值，再根據S_陰影=S_扇形AOB-S_扇形COD即可得出結論．
解答：解：設OC=r，則OA=r+12，∠AOB=n°，
∴l_AB==10π，l_CD==6π
∴
∴OC=18，OA=OC+AC=30，
∴S_陰影=S_扇形AOB-S_扇形COD=•OA-•OC
=×10π×30-×6π×18
=96π．
點評：本題考查的是扇形面積的計算及弧長公式，根據題意得出S_陰影=S_扇形AOB-S_扇形COD是解答此題的關鍵．