Question

如圖，△ABC的∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角平分線CE相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AC的距離為4，則點(diǎn)P到AB的距離為

4

．

Answer 1

分析：過點(diǎn)P作PF⊥AC于F，PG⊥BC于G，PH⊥AB于H，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PF=PG=PH，從而得解．

解答：解：如圖，過點(diǎn)P作PF⊥AC于F，PG⊥BC于G，PH⊥AB于H，
∵∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角平分線CE相交于點(diǎn)P，
∴PF=PG=4，PG=PH，
∴PF=PG=PH=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．