Question

如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是

（-2，-1）

．

Answer 1

分析：本題可先設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），再根據(jù)“三角形外接圓的圓心到三角形三頂點(diǎn)的距離相等”列出等式，化簡(jiǎn)即可得出圓心的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），由圖示知，A（0，3），B（2，1），C（2，-3），
則有，

(0-x)2+(3-y)2

=

(2-x)2+(1-y)2

=

(2-x)2+(-3-y)2

，
即（0-x）²+（3-y）²=（2-x）²+（1-y）²=（2-x）²+（-3-y）²，
化簡(jiǎn)后得，x=-2，y=-1，即圓心坐標(biāo)為（-2，-1）．
故答案是：（-2，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形外接圓的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間的距離公式．解此類題目時(shí)要注意運(yùn)用三角形的外接圓圓心到三角形三點(diǎn)的距離相等這一性質(zhì)．