Question

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，6），B（1，3），C（4，2）．
（1）若將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′；
（2）寫出點(diǎn)A和B的對應(yīng)點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)；
（3）直接寫出△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）C不變，以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到關(guān)鍵點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)即可；
（2）根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A和B的對應(yīng)點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)A（3，6），B（1，3），C（4，2）的坐標(biāo)求出△ABC的面積即可．

解答：解：（1）如圖所示：
（2）根據(jù)圖象得出：
點(diǎn)A和B的對應(yīng)點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)分別為：（8，3），（5，5）；
（3）△ABC的面積為：3×4-

1

2

×1×3-

1

2

×2×3-

1

2

×1×4=

11

2

．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及圖象面積求法，正確將圖形的對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得出A′，B′點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．