Question

6．若實數x，y滿足y=$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$+$\frac{1}{3}$，則代數式x²-2x+y²=-$\frac{23}{36}$．

Answer 1

分析 根據被開方數是非負數，可得x，y的值，根據代數式求值，可得答案．

解答 解：由題意，得
2x-1≥0且1-2x≥0，
解得x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$．
x²-2x+y²=（$\frac{1}{2}$）²-2×$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}$）²=-$\frac{23}{36}$，
故答案為：-$\frac{23}{36}$．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數是非負數得出x，y的值是解題關鍵．