Question

11．一副直角三角板如上圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，則∠DBC=15°．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACM，根據(jù)平角求出∠BCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠BDC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答 解：∵AB∥CF，∠A=60°，

∴∠ACM=∠A=60°，
∵∠BCA=0°，
∴∠BCD=30°，
∵∠EFD=90°，∠E=45°，
∴∠EDC=∠E+∠EFD=135°，
∴∠DBC=180°-30°-135°=15°，
故答案為：15．

點評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)等知識點，能求出∠BDC和∠BCD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．