Question

化簡：

2a+6

a2+4a+3

-

a-2

a2-1

÷

a2-2a

a2-2a+1

，并選取一個你喜歡的a值代入求原式的值．

Answer 1

分析：首先把分式的分子分母分解因式，然后約分化簡，注意運算的結果要化成最簡分式或整式，再把給定的值代入求值．

解答：解：

2a+6

a2+4a+3

-

a-2

a2-1

÷

a2-2a

a2-2a+1

，
=

2(a+3)

(a+1)(a+3)

-

a-2

(a-1)(a+1)

÷

a(a-2)

(a-1) 2

，
=

2(a+3)

(a+1)(a+3)

-

a-2

(a-1)(a+1)

÷

(a-1) 2

a(a-2)

，
=

2

a+1

-

a-1

a(a+1)

，
=

2a

a(a+1)

-

a-1

a(a+1)

，
=

1

a

．
當a=1，
把a=1代入化簡式子得出
原式=

1

a

=1．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，關鍵是將原式進行因式分解后再進行計算．