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【題目】如圖,直線AB、CD被直線EF所截,交點分別為點O、p,OM平分∠EOBPN平分∠OPD,如果∠1=∠2,(1OM∥PN嗎?為什么?(2AB∥CD嗎?為什么?

解:(1OM∥PN

∵∠1=∠2 ).

.(

2AB∥CD

∵OM平分∠EOBPN平分∠OPD

∴∠EOB= ;∠OPD= ).

∵∠1=∠2(已知),

∴∠ =∠ ),

.(

【答案】1OMPN,理由見解析;(2ABCD,理由見解析

【解析】

1)根據同位角相等,兩直線平行即可判定;

2)首先由角平分線的性質得出∠EOB=OPD,然后根據同位角相等,兩直線平行即可判定.

1OMPN

∵∠1=2(已知),

OMPN.(同位角相等,兩直線平行)

2ABCD

OM平分∠EOB,PN平分∠OPD(已知)

∴∠EOB=21;∠OPD=22(角平分線的意義).

又∵∠1=2(已知),

∴∠EOB=OPD(等式性質),

ABCD.(同位角相等,兩直線平行)

練習冊系列答案
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(2)如圖2,當AD是∠BAC的平分線時,若AB=mAC=n,求SABDSACD的值(用含m,n的代數式表示)

(3)如圖3,AD平分∠BAC,延長ADE,使得AD=DE,連接BE,如果AC=2AB=4SBDE=6

那么SABC = .

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A. B.

C. D.

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A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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