Question

某校為了方便學生上下學，決定用校車接送學生．如圖，該校有部分學生住在三個住宅區，A、B、C各區分別住有學生30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A、B、C三點共線），已知AB=100米，BC=200米．學校打算在A、B、C三點中選擇其中的一點設一個接送車停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應設在點

A

處．

Answer 1

分析：由題意設一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．

解答：解：以點A為停靠點，則所有人的路程的和=15×100+10×300=4500m，
以點B為停靠點，則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000m，
以點C為停靠點，則所有人的路程的和=30×300+15×200=12000m，
故該停靠點的位置應設在點A．
故答案為：A．

點評：本題主要考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關鍵，要能把線段的概念在現實中進行應用，比較簡單．