Question

（2013•廣安）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE∥CF，求證：△ABE≌△CDF．

Answer 1

分析：首先證明四邊形AECF是平行四邊形，即可得到AE=CF，AF=CF，再根據由三對邊相等的兩個三角形全等即可證明：△ABE≌△CDF．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AE∥CF，AD=BC，AB=CD，
∵AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AE=CF，AF=CF，
∴BE=DE，
在△ABE和△CDF中，

AB=CD BE=DF AE=CF

，
∴△ABE≌△CDF（SSS）．

點評：此題主要考查學生對平行四邊形的判定與性質和全等三角形的判定的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題．