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14．在有理數-4，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數是（　　）

A．

-4

B．

-2

C．

D．

分析有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷出大小在-1和2之間的數是多少即可．

解答解：根據有理數比較大小的方法，可得
-4＜-1，-2＜-1，-1＜0＜2，3＞2，
∴在有理數-4，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數是0．
故選：C．

點評此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．先化簡：$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}-\frac{x-2}{x-1}÷\frac{x-2}{x}$，請你再選取一個你最喜歡的數代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．已知整式x²-x+6的值為8，則-x²+x+6的值為4．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．

如圖，已知BD是⊙O的直徑，點A、C均在⊙O上，連接AO、DC，若$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，∠AOB=60°，則圓周角∠BDC的大小是（　　）

A．

20°

B．

25°

C．

30°

D．

40°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．已知等邊三角形ABC中，E是AB邊上一動點（與A、B不重合），D是CB延長線上的一點，且DE=EC．
（1）當E是AB邊上中點時，如圖1，線段AE與DB的大小關系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）當E是AB邊上任一點時，小敏與同桌小聰討論后，認為（1）中的結論依然成立，并進行了如下解答：解：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F
（請你按照上述思路，補充完成全部解答過程）
（3）當E是線段AB延長線上任一點時，如圖3．（1）中的結論是否依然成立？若成立，請證明．若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．

如圖，下列條件不能推出△ABC是等腰三角形的是（　　）

A．

∠B=∠C

B．

AD⊥BC，∠BAD=∠CAD

C．

AD⊥BC，∠BAD=∠ACD

D．

AD⊥BC，BD=CD

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．二次函數y=x²-3x-4的圖象必定經過點（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-2，6）

C．

（2，4）

D．

（4，-1）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“朋友三角形”．
性質：“朋友三角形”的面積相等．
如圖1，在△ABC中，CD是AB邊上的中線．
那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且S_△ACD=S_△BCD．
應用：如圖2，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=4，BC=6，點E在BC上，點F在AD上，BE=AF，AE與BF交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOF是“朋友三角形”；
（2）連接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四邊形CDOE的面積．
拓展：如圖3，在△ABC中，∠A=30°，AB=8，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的$\frac{1}{4}$，則△ABC的面積是8或8$\sqrt{3}$（請直接寫出答案）．