Question

19．如圖，下列條件不能推出△ABC是等腰三角形的是（　　）

• A． ∠B=∠C
• B． AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
• C． AD⊥BC，∠BAD=∠ACD
• D． AD⊥BC，BD=CD

Answer 1

分析 根據等腰三角形的判定逐項判斷即可．

解答 解：
由∠B=∠C可得AB=AC，則△ABC為等腰三角形，故A可以；
由AD⊥BC且∠BAD=∠CAD，可得△BAD≌△CAD，則可得AB=AC，即△ABC為等腰三角形，故B可以；
由AD⊥BC，∠BAD=∠ACD，無法求得AB=AC或AC=BC，故C不可以；
由AD⊥BC，BD=CD，可得AD為線段BC的垂直平分線，可得AB=AC，故D可以；
故選C．

點評 本題主要考查等腰三角形的判定，掌握等角對等邊是解題的關鍵．