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(2006，日照)如圖，已知拋物線與x軸交于A(m，0)、B(n，0)兩點，與y軸交于點C(0，3)，點P是拋物線的頂點，若m－n=－2，=3．

(1)求拋物線的表達式及P點的坐標；

(2)求△BCP面積．

答案：略
解析：

解：(1)設拋物線的表達式為，∵拋物線過C(0，3)，∴c=3，

又∵拋物線與x軸交于A(m，0)、B(n，0)兩點，

∴m，n為一元二次方程的解，

∴，，

由已知m－n=－2，，∴解之得a=1，b=－4；m=1，n=3，

∴拋物線的表達式為，P的坐標是(2，－1)；

(2)由(1)知，拋物線的頂點P(2，－1)，過P作PD垂直于y軸于點D，所以，，∵B(3，0)、C(0，3)．∴

．


練習冊系列答案
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（2006•日照）如圖，已知拋物線與x軸交于A（m，0）、B（n，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線的頂點，若m-n=-2，m•n=3．
（1）求拋物線的表達式及P點的坐標；
（2）求△ACP的面積S△ACP．

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（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．

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A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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