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（2006•日照）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長是    ．
【答案】分析：要求平行四邊形的周長就要先求出AB、AD的長，利用平行四邊形的性質和勾股定理即可求出．
解答：解：∵∠EAF=45°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，
則AE=BE，AF=DF，
設AE=x，則AF=2-x，
在Rt△ABE中，
根據勾股定理可得，AB=x
同理可得AD=（2-x）
則平行四邊形ABCD的周長是2（AB+AD）=2[x+（2-x）]=8
故答案為8．
點評：解題關鍵是利用平行四邊形的性質結合等角對等邊、勾股定理來解決有關的計算和證明．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•日照）如圖，已知拋物線與x軸交于A（m，0）、B（n，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線的頂點，若m-n=-2，m•n=3．
（1）求拋物線的表達式及P點的坐標；
（2）求△ACP的面積S△ACP．

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科目：初中數學 來源：2006年山東省日照市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求拋物線的表達式及P點的坐標；
（2）求△ACP的面積S△ACP．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：填空題

（2006•日照）如圖，⊙O的直徑AB=12，AM和BN是它的兩條切線，切點分別為A，B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C；設AD=x，BC=y，則y與x的函數關系式是    ．

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科目：初中數學 來源：2006年山東省日照市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•日照）如圖，點P是⊙O的直徑BA延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，CD⊥AB，垂足為D，連接AC，BC，OC，那么下列結論中：①PC2=PA•PB；②PC•OC=OP•CD；③OA2=OD•OP．正確的有（ ）

A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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同步練習冊答案
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