Question

如圖，D，E分別為△ABC的AC，BC邊的中點(diǎn)，將此三角形沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處．若∠CDE=48°，則∠APD等于（ ）

A．42°
B．48°
C．52°
D．58°

Answer 1

【答案】分析：由翻折可得∠PDE=∠CDE，由中位線定理得DE∥AB，所以∠CDE=∠DAP，進(jìn)一步可得∠APD=∠CDE．
解答：解：∵△PED是△CED翻折變換來的，
∴△PED≌△CED，
∴∠CDE=∠EDP=48°，
∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥AB，
∴∠APD=∠CDE=48°，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查三角形中位線定理的位置關(guān)系，并運(yùn)用了三角形的翻折變換知識，解答此題的關(guān)鍵是要了解圖形翻折變換后與原圖形全等．