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如圖，一個直角三角形紙板，其兩條直角邊長分別為6cm和8cm，小明以紙板的斜邊為旋轉軸旋轉這個三角形紙板形成如圖所示的旋轉體．請你幫小明推算出這個旋轉體的全面積．（π取3.14）
設AC=8cm，BC=6cm．
∴AB=
AC2+BC2
=10cm，
作CD⊥AB，垂足為D．
∴BC2=BD•AB，
∴BD=
BC2
AB
=
36
10
=
18
5
，CD=
BC2-BD2
=
24
5
，
∴S=π•CD•AC+π•CD•BC=π•CD•（AC+BC）=3.14×
24
5
×14≈211.0cm2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分別以A、B、C為圓心，以
1
2
AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB裁成1：3兩部分，用得到的扇形圍成圓錐的側面，則圓錐的底面半徑分別為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用半徑為12cm，圓心角為150°的扇形做一個圓錐模型的側面，則此圓錐底面圓的半徑為______cm，側面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓錐的底面半徑OB=10cm，它的側面展開圖的扇形的半徑AB=30cm，則這個扇形圓心角α的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6m的正三角形ABC，點P是母線AC的中點，若一個小蟲子從點B處出發沿圓錐表面爬到點處P，則小蟲子經過的最短路程是______m（結果不取近似值）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC的斜邊BC=13cm，以直線AB為軸旋轉一周得到一個表面積為90πcm2的圓錐，則這個圓錐的高等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，則此圓錐的全面積是（　　）
A．9πB．12πC．15πD．24π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，現有一個圓心角為90°，半徑為16cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為______cm．

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同步練習冊答案
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