Question

熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的俯角為60°，看這棟高樓底部的俯角為80°，若這棟高樓有82.6m，問熱氣球與高樓的水平距離是多少？（結果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：延長BA交PD與D．在Rt△APD中，利用∠APD的正切函數求出鄰邊AD的長；進而可在Rt△BPD中，利用已知角的三角函數求出BD的長；由AB=BD-AD即可求出樓的高度．
解答：解：延長BA交PD與D．
∵tan60°=，∴DA=tan60°•PD，
∵tan80°=，∴DB=tan80°•PD，
∴tan80°•PD-tan60°•PD=82.6，
PD=≈21.0（米）．
答：熱氣球與高樓的水平距離約是21.0米．
點評：本題考查俯角的定義，要求學生能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形．