Question

【題目】為弘揚中華傳統文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”，比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經．比賽形式為兩人對抗賽，即把四種比賽項目寫在4張完全相同的卡片上，比賽時，比賽的兩人從中隨機抽取1張卡片作為自己的比賽項目（不放回，且每人只能抽取一次）比賽時，小紅和小明分到一組．（1）小明先抽取，那么小明抽到唐詩的概率是多少？

（2）小紅擅長唐詩，小紅想：“小明先抽取，我后抽取”抽到唐詩的概率是不同的，且小明抽到唐詩的概率更大，若小紅后抽取，小紅抽中唐詩的概率是多少？小紅的想法對嗎？

Answer 1

【答案】（1）小明先抽取，那么小明抽到唐詩的概率為；（2）小紅的想法不對，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）直接利用概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）小明先抽取，那么小明抽到唐詩的概率為；

（2）小紅的想法不對．

理由如下：

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中紅明抽到唐詩的結果數為3，

所以小紅抽中唐詩的概率==，

所以小明抽到唐詩的概率和小紅抽到唐詩的概率一樣大．