Question

8．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點，且經過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．如果∠A=40°，那么∠C等于25°．

Answer 1

分析 連接OB，由切線的性質可求得∠AOB，再由圓周角定理可求得∠C．

解答 解：
如圖，連接OB，
∵AB與⊙O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴∠AOB=90°-∠A=90°-40°=50°，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°，
故答案為：25°．

點評 本題主要考查切線的性質，掌握過切點的半徑與切線垂直是解題的關鍵．