Question

化簡分式：(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

，并選擇一個你喜歡的x的值求分式的值．

Answer 1

分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的減法，此時要先確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．x取不為±1、0的任何數．

解答：解：(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

=

2x2+4x

x2-1

×

x2-1

x

=2x+4，取x=2，原式=8．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解答的關鍵，通分、因式分解和約分是基本環節．注意：取喜愛的數代入求值時，所取的值需使原式及化簡過程中的每一步都有意義．