Question

（1）計算：|-

3

|-（-4）^-1+(

π

3 -2

)0-2cos30°；
（2）先化簡分式（

3x

x-1

-

x

x+1

）÷

x

x2-1

，再從不等式組

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

的解集中取一個合適的值代入，求原分式的值．

Answer 1

分析：（1）|-

3

|=

3

；（-4）^-1=

1

4

；(

π

3 -2

)0=0．
（2）先對

3x

x-1

-

x

x+1

通分，再對x²-1分解因式，進行化簡求值．

解答：解：（1）原式=

3

+

1

4

+1-2×

3

2

=1

1

4

．

（2）原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x-1)(x+1)

×

(x-1)(x+1)

x

=

3x2+3x-x2+x

x

=2x+4．
解不等式組

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

，得-3＜x≤2．
取x=2時，原式=8．

點評：考查實數的有關運算、分式化簡求值及解不等式組．注意x的取值必須使原式有意義．