Question

先化簡分式：(

3x

x-2

-

x

x+2

)÷

x

x2-4

，然后再從2，-2，1中選取一個你認為適合的數作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：先將括號內的部分通分，再將除法轉化為乘法，因式分解后約分即可．

解答：解：原式=[

3x(x+2)

(x-2)(x+2)

-

x(x-2)

(x-2)(x+2)

]•

(x+2)(x-2)

x

=

3x2+6x-x2+2x

(x-2)(x+2)

•

(x+2)(x-2)

x

=

2x2+8x

x

=2x+8．
當x=2，x=-2時，分式無意義，故x=1，
當x=1時，原式=2x+8=2+8=10．

點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解是解題的關鍵．