Question

先化簡分式（

3x

x-1

-

x

x+1

）÷

x

x2-1

，再從不等式組

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

的解集中取一個非負整數值代入，求原分式的值．

Answer 1

∵（

3x

x-1

-

x

x+1

）÷

x

x2-1

=（

3x

x-1

-

x

x+1

）•

(x+1)(x-1)

x

=3（x+1）-（x-1）=2x+4，
∵

x-3(x-2)≥2① 4x-2＜5x+1②

，
解①得：x≤2，
解②得：x＞-3，
∴此不等式組的解集是-3＜x≤2；
∴非負整數值有0，1，2，
∵x²-1≠0，x≠0，
∴x≠±1且x≠0，
∴當x=2時，原式=8．