Question

如圖所示，在?ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，則BE=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)角平分線和平行四邊形的性質(zhì)求出CD=CE，再由BE=BC-CE求解．
解答：解：在ABCD中，AB=5，AD=8，
∴BC=8，CD=5，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
又?ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∴∠DEC=∠CDE，
∴CD=CE=5，
∴BE=BC-CE=8-5=3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，角平分線性質(zhì)的利用是解題的關(guān)鍵，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．