Question

若a，b，c，d均為有理數，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，|a-b-c+d|=25，則|b-a|-|d-c|=

-7

．

Answer 1

分析：根據已知9+16=25這一條件，結合絕對值的性質，問題即可解出．

解答：解：∵|a-b|≤9，|c-d|≤16，
∴|a-b|+|c-d|≤9+16=25，
|a-b-c+d|=|（a-b）-（c-d）|=25，
∴（a-b） 與 （c-d） 符號相反，且|a-b|=9，|c-d|=16，
∴|b-a|-|d-c|=9-16=-7
故|b-a|-|d-c|=9-16=-7，
故答案為：-7．

點評：本題主要考查了絕對值的性質，利用已知得出|a-b|+|c-d|≤9+16=25是解題關鍵．