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如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′
（1）填空：P′的坐標為______．
（2）求P點走過的路線長．
（3）求PP′的長度．
（1）如圖所示：將OP繞原點O逆時針旋轉90°，
∴P'的坐標為（-4，3），


（2）將OP繞原點O逆時針旋轉90°，P點經過的路徑是以O為圓心以OP為半徑的圓的
1
4
，
又OP=
32+42
=5，
∴P點走過的路線長為
1
4
×2π×5=
5
2
π；

（3）由圖形可知：∵∠POP'=90° OP=OP'=5，
∴PP′=
52+52
=5
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知如圖1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠DAE，連接CE、BD，求證：CE=BD；
（2）將△ADE繞著A點旋轉，當點C、E、D在一條直線時如圖2，上述結論是否成立？
（3）旋轉到圖3時，上述結論成立嗎？
（4）旋轉到圖4時，此時點B、E、D在一條直線上，上述結論成立嗎？若成立，請就（2）（3）（4）中的一種情況加以說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是等腰直角△ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，則P′A：PB=（　　）
A．1：
2
B．1：2C．
3
：2		D．1：
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥BC于點E．若四邊形ABCD的面積是16，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論：①∠EAF=45°；②△ADE≌△AFE；③EF=ED；④BE2+DC2=DE2．其中正確的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中，△ABC為格點三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB′C′．

（1）作出△AB′C′（不寫作法）；
（2）若圖中小正方形的邊長為1，
①點B經過的路線長為______；
②線段BC掃過的圖形面積為______．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；
①將△ABC向x軸正方向平移5個單位得△A1B1C1；
②將△ABC再以O為旋轉中心，旋轉180°得△A2B2C2，畫出平移和旋轉后的圖形，標明對應字母，并寫出△A1B1C1和△A2B2C2各頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在3×3的正方形網格中，每個網格都有三個小正方形被涂黑．
（1）在圖①中將一個空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；
（2）在圖②中將兩個空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，畫出△OAB繞O點按逆時針方向旋轉90°時的△OA′B′．（作圖題）

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同步練習冊答案
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