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如圖，方格紙中，△ABC為格點三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB′C′．

（1）作出△AB′C′（不寫作法）；
（2）若圖中小正方形的邊長為1，
①點B經過的路線長為______；
②線段BC掃過的圖形面積為______．（結果保留π）

（1）如圖所示：

（2）①點B經過的路線長

nπr

180

90π×5

180

5π

；

②線段BC掃過的圖形面積為：

90π•52

360

90π•42

360

9π

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形的中心在原點，AD∥BC，D（3，2），C（1，-2），則A點的坐標為______，B點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△OA′B′是△OAB繞點O逆時針旋轉60°得到的，那么△OA′B′與△OAB的關系是______；如果∠AB=30°，∠B=50°，則∠A′OB′=______，∠AOB′=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉9

0°得到線段OP′
（1）填空：P′的坐標為______．
（2）求P點走過的路線長．
（3）求PP′的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC繞著它的斜邊中點P逆時針旋轉90°

至△DEF的位置，DF交BC于點H．
（1）PH=______cm．
（2）△ABC與△DEF重疊部分的面積為______cm²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點O、B坐標分別為（0，0）、（3，0），將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′；
（1）在給的圖中畫出直角坐標系，并畫出△OA′B′；
（2）連接AA′，判斷三角形AOA′的形狀，求出點A′的坐標和AA′的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在圖中的方格紙中，△ABC的頂點坐標分別為A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一點P的坐標為（a，b）．
（1）△A₁B₁C₁是由△ABC經過某種變換后得到的圖形，觀察它們對應點的坐標之間的關系，指出是怎樣變換得到的？并寫出點P對應點P₁的坐標（用含a、b的代數式表示）．
（2）作出△ABC關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點P對應點P₂的坐標（用含a、b的代數式表示）．
（3）判斷△A₂B₂C₂能否看作是由△A₁B₁C₁經過某種變換后得到的圖形？若是，請指出是怎樣變換得到的．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉25°，B點落在B′位置，A點落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是由若干個邊長為1的小正方形組成的網格，請在圖中作出將“蘑菇”ABCDE繞A點逆時針旋轉90°再向右平移2個單位的圖形（其中C、D為所在小正方形邊的中點）______．

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