Question

一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2的值（ ）

A．100° B．160° C．110° D．120°

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：設圍成的小三角形為△ABC，分別用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三個內角，再利用三角形的內角和等于180°列式整理即可得解．

如圖，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1

∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3

∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2

又∵在△ABC中∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°

∴330°-∠1-∠3-∠2=180°

∴∠1+∠2+∠3=150°

∵∠3=50°

∴∠1+∠2=150°-50°=100°

故選A

考點: 三角形內角和定理．